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[北大学子揭秘刘谦魔术，你看懂了吗]今年春晚，刘谦的纸牌魔术让大家印象深刻，@尼格买提 扑克没对上也让大家忍俊不禁。这个魔术“奇迹”的背后有着怎样的奥秘？一起学习↓（北京大学）　　北大同学为你揭秘春晚魔术�。ū本┐笱В�　　大年三十　　一家人围坐在一起诉说着团圆　　除了餐桌上美味的年夜饭　　当然还少不了精彩的春晚节目　　在今年的春晚里　　魔术师刘谦表演了　　一个与纸牌相关的魔术　　其精妙的设计带给观众极高的参与感　　许多人纷纷拿出家中的扑克牌　　跟着刘谦一起“见证奇迹”SINA_TEXT_PAGE_INFO['videoDatas0'] = [{ad_state: '1',pid: '1',video_id: 524650976,//vidpic: '//n.sinaimg.cn/news/transform/199/w640h359/20240209/3021-f332ea00e2da1b689afd92c309dcb642.jpg',//节目列表小图thumbUrl: '//n.sinaimg.cn/news/transform/199/w640h359/20240209/3021-f332ea00e2da1b689afd92c309dcb642.jpg',//html5播放器上视频还未开始播显示的图片，可与pic相同title: '所有观众都是托？刘谦上演魔术《守岁共此时》',//标题source: '',//视频发布来源。如：新华网。url: 'https://video.sina.com.cn/p/news/2024-02-09/detail-inahnctc9768788.d.html'}];SinaPage.loadWidget({trigger: {id: 'videoList0'},require:[{url: "//sjs2.sinajs.cn/video/sinaplayer/js/page/player_v1.js"},{url: "//finance.sina.com.cn/other/src/sinaPageVideo2017.js"}],onAfterLoad: function () {new SinaPageVideo({ wrap:'videoList0',//播放器外层id videoList:SINA_TEXT_PAGE_INFO['videoDatas0'] });}});　　全国无数人都成功地将　　手中的扑克牌对上了　　然而，眼尖的观众发现　　主持人尼格买提·热合曼　　失败了。。。。。。　　魔术表演结束后　　北大法学院校友、春晚主持人撒贝宁　　直接戳穿　　让全国网友都知道了　　“小尼的扑克牌没对上。”　　相关话题瞬间爆上热搜　　这个魔术“奇迹”的背后　　有着怎样的奥秘？　　当春晚还在进行中　　北京大学数学科学学院　　2021级本科生刘明昊、李新宇、殷子萦　　2022级本科生王秭如、黄天铭、王美潭　　2023级本科生潘浩翔、王伟圣　　便在北京大学数学科学学院学生会的　　微信公众号上推出一篇科普文章　　从数学的角度　　带大家感受这一魔术的魅力　　该文章被新华每日电讯　　微信公众号截图报道　△参与文章编辑的同学在新华每日电讯报道后留言　　接下来，让我们一起　　深入学习学习这个魔术吧　　魔 术 步 骤?　　首先，准备4张扑克牌　　跟随魔术步骤　　来一起“见证奇迹”　　步骤?1　　将准备好的4张扑克牌　　平均撕成两份　　并叠在一起　　步骤?2　　将牌堆顶数量为　　[名字字数]的牌　　移至牌堆底　　步骤?3　　将前三张牌放在牌堆中间　　并取出牌堆顶的牌　　放置在一旁　　步骤?4　　取出牌堆顶的若干张牌　　插入牌堆中间　　此处选择的牌数为　　南方人取1张，北方人取2张　　若不确定是南方人还是北方人取3张　　步骤?5　　男生扔掉牌堆顶1张　　女生扔掉牌堆顶2张　　步骤?6　　执行“见证奇迹的时刻”循环　　每说一个字　　就取出牌堆顶一张牌放置在牌堆底　　步骤?7　　?执行如下操作?　　从牌堆顶开始　　每次先将牌堆顶的一张牌放在牌堆底　　再扔掉牌堆顶的一张牌　　重复以上操作直到只剩一张牌　　检查此牌和放置在一旁的牌是否吻合　　若吻合，则魔术成功　　魔 术 揭 秘?　　怎么样，你的扑克牌对上了吗？　　下面，小北将按照步骤顺序　　一步步为你揭秘背后的逻辑　　步骤一　　我们令选择的四张扑克牌分别为1234，将他们分别撕开后，产生了标号分别为1234的两套（半张）扑克牌，叠在一起后形成了从上至下标号分别为12341234的扑克牌堆。　　步骤二　　此时我们可以注意到，无论我们将牌堆顶的多少张牌移到堆底，得到的扑克牌堆编号（从上至下）都只会有以下几种结果：　　12341234（名字字数被四整除）　　23412341（名字字数模四余一）　　34123412（名字字数模四余二）　　41234123（名字字数模四余三）　　观察以上可能的牌堆，我们可以发现产生的牌堆都具有以下性质：　　1。 前四张牌和后四张牌的顺序完全一样　　2。 前四张牌和后四张牌分别是1234的一个轮换　　步骤三　　从这一步开始，我们只考虑当前牌堆中排在第四及第八的两张牌，记为X，其他牌记为0。那么根据上一步的讨论，可以得到当前的牌堆形如：　　000X000X　　将前三张放在牌堆中间后，无论这三张放在什么位置，最终产生的牌堆都将是：　　X000000X　　于是乎，被选择的用于配对的牌就将是X，而另一张与之配对的牌（称为目标牌）将位于牌堆底。　　步骤四　　在上一步之后，牌堆的编号为000000X，于是，无论本轮中选择牌堆顶多少张牌插入牌堆中，都不会影响目标牌的位置，仍然处于牌堆底部。　　步骤五　　此时男生的牌堆为：00000X　　女生的牌堆为：0000X　　步骤六　　通过尝试可知，在经过步骤六后将得到如下的牌堆：　　男生：0000X0　　女生：00X00　　步骤七　　通过上述揭秘　　相信大家不难看出　　这个魔术的背后　　其实是一个数学上的问题　　它被称为约瑟夫问题　　约瑟夫问题　　设有编号为1，2，。。。。。。，n的n个人围成一个圈，从第1个人开始报数，报到m时停止报数，报m的人出圈。再从他的下一个人起重新报数，报到m时停止报数，报m的出圈。。。。。。按照这个规则进行下来，直到所有人全部出圈为止。求最后留下来的人编号。　　为了使问题简化，我们考虑n个人编号为0 ~ n-1的情况，每 m 个人退出一个人，我们称之为（n， m）问题。　　第一个人（即编号为在模n下同余m的人）退出之后，对剩下的 n-1 个人重新编号，则新问题的k号在原问题中对应 k+m 号。因此（n， m）问题的解 J （n， m） = J （n-1， m）+m 且 J （1， m） = 1（模n意义下）。据此，通过递推的方法可以得到 J （n， m）。　　在实践中，约瑟夫问题一般用代码进行求解。刘谦的魔术中使用的便是 m=2 的特殊情况。　　惊 喜 彩 蛋?　　主持人尼格买提·热合曼　　为什么失败　　一起来看看背后的原因　　根据上面的证明过程，我们不难发现：在步骤3与步骤4中，如果操作正确，每位主持人手中最底部的一张牌没有变化，而这恰好是步骤7后留下的一张牌。　　然而，在进行步骤4时，注意尼格买提的手上动作：　　1　　3　　2　　4　　镜头捕捉到插入过程中，原本位于底部的牌面花纹被另一张牌覆盖，也就是说，尼格买提并未按要求将两张牌放入中间位置，从而导致他最终匹配的失败。　　春晚的魔术表演　　不仅展示了魔术的神秘　　也激发了我们对数学智慧的思考　　希望大家尽情享受　　魔术和数学带给大家的快乐　　最后　　小北愿大家在新的一年里　　万事顺心，福气满满 点击进入专题：欢度龙年春节 责任编辑：张玉